Sistem Pendukung Keputusan

HARRIS PURBA (NPM: 1111298)

Suatu perusahaan akan memproduksi 2 jenis produk yaitu lemari dan kursi. Untuk memproduksi 2 produk tersebut di butuhkan 2 kegiatan yaitu proses perakitan dan pengecatan. Perusahaan menyediakan waktu 56 jam untuk proses perakitan dan 60 jam untuk proses pengecatan. Untuk produksi 1 unit lemari diperlukan waktu 8 jam perakitan dan 5 jam pengecatan. Untuk produksi 1 unit kursi diperlukan 7 jam perakitan dan 12 jam pengecatan. Jika masing masing produk adalan Rp. 200 ribu untuk lemari dan 100 ribu untuk kursi. Tentukan solusi optimal agar mendapatkan untuk masimal.

Penyelesaian:

1.             Menentukan Fungsi Tujuan Dan Fungsi Kendala

Produk	Perakitan	Pengecatan	Untung
Lemari(x)	8 jam	5 jam	200000
Kursi(y)	7 jam	12 jam	100000
Ketersediaan	56 jam	60 jam

1.a     Fungsi Objektif

          Z=200000x+100000y

1.b     Fungsi Kendala

          a.       8x+7y<=56

          b.       5x+12y<=60

2.             Menentukan Titik Potong         

untuk pers. 8x+7y=56

          jika x=0

          maka       8(0)+7y  = 56

0+7y  =  56

      y   = 56/7

      y   = 8 titik koordianatè(0,8)

          jika y=0

          maka       8x+7(0)  = 56

8x+0  =  56

      x   = 56/8

      x   = 7 titik koordianatè(7,0)

untuk pers. 5x+12y=60

          jika x=0

          maka       5(0)+12y  = 60

0+12y  =  60

      y   = 60/12

      y   = 5 titik koordianatè(0,5)

          jika y=0

          maka       5x+12y   = 60

5x+0  =  60

      x   = 60/5

      x   = 12 titik koordianatè(12,0)

3.             Menggambar Grafik 
  

8x + 7y  = 56   | x12		96x + 84y = 672			x = 4,13
5x +12y =  60  | x7		35x+  84y = 420			8x + 7y = 60
					33,04 + 7y = 60
		61x = 672			7y = 60 – 33,04
		x = 672 /  61			7y = 26,96
		x = 4,13			y = 26,96 / 7
					y = 3,86

Maka didapat titik koordinat(4,13,3,86)

Sehingga solusi yang ada : A (0,5), B (4,13,3,86), C (7,0)

4.             Menentukan Solusi 

A (0,5)
Z = 200000x +100000y
Z =200000(0) +100000(5)
Z = 500000
B (4,13,3,86)
Z = 200000x +100000y
Z = 200(4,13) +100(3,86)
Z = 826+ 386
Z = 1212000
C (7,0)
Z = 200x +100y
Z = 200(7) +100(0)
Z = 1400000

Dengan demikian dapat ditarik kesimpulan bahwa nilai optimum  ada pada titik c (7,0) senilai Rp. 1.400000.